Visualforceで編集ボタンを上書きしたら、参照画面でインライン編集できなくなるんですね。
[編集ボタン上書き前の参照画面]
[編集ボタン上書き後の参照画面]
インライン編集できないと不便なので、参照ボタンも次のVisualforceで上書きしてインライン編集ができるようになりました。inlineEdit="true"にするのがポイントでした。 (Object1__cは、上書きしたいオブジェクトAPI名に変更してください)
<apex:page standardController="Object1__c">
<apex:detail
subject="{!Object1__c.Id}"
relatedList="true"
relatedListHover="true"
inlineEdit="true" />
</apex:page>